Mittwoch, 28. September 2011

Realleistung statt Nennleistung - die mangelnde Transparenz von Windkraftfirmen




Um Prof. Harald Lesch - der dies in einem anderen Zusammenhang sagte - zu zitieren: "Ich hab 'nen dicken Hals!"

Warum ich das habe?

Ich bin kein Freund davon, wenn Menschen über wichtige Daten und Zusammenhänge falsch informiert werden. Vor allem dann nicht, wenn die Fehlinformation sich hinter einer richtigen Information verbirgt, die viele jedoch mangels Vorwissen nicht richtig zu deuten verstehen.

Worum es geht? Um Windparks.

Schauen wir uns den Webauftritt des deutschen Offshore-Parks Alpha Ventus an: Fact Sheet.

Auf Seite 3 lesen wir wörtlich: "Mit einer Nennleistung von jeweils 5 Megawatt und einer entsprechenden Gesamtleistung von 60 Megawatt wird ein jährlicher Energieertrag von ca. 220 Gigawattstunden erwartet."

5 Megawatt Nennleistung je Turbine, insgesamt 60 Megawatt (12 Turbinen). Das klingt doch nicht schlecht!

Der jährliche Energieertrag soll 220 GWh betragen. Eine Gigawattstunde sind 3.6 * 10^12 J, und Leistung ist gleich Energie pro Zeit. Wir können also den Energieertrag durch ein Jahr (3.16 * 10^7 s) teilen, und erhalten so die Leistung im Zeitdurchschnitt, die wir mit <P> bezeichnen wollen.

Wir erhalten:

<P> = 220 * 3.6 * 10^12 J / 3.16 * 10^7 s = 25.06 MW

Hey! Das ist ja nicht mal die Hälfte der Nennleistung von 60 MW.

Dem Techniker ist sofort klar, worauf diese Diskrepanz zurückzuführen ist. Die "Nennleistung" ist keinesfalls die Leistung, die ein Kraftwerk im Zeitdurchschnitt liefert. Sondern vielmehr die, die es unter optimalen Bedingungen freisetzt. Bei Windkraftanlagen bedeutet das, das der Wind mit optimaler Geschwindigkeit bläst - weder zu schnell, noch zu langsam (oberhalb eines gewissen Grenzwertes müssen die Rotoren nämlich abgeschaltet werden, um Strukturschäden zu vermeiden). Aber das tut er natürlich nicht andauernd. Mal herrscht Flaute, mal bläst der Wind stark, mal schwach - der Output einer WKA schwankt ständig. Nennleistung erreicht sie nur wenn die entsprechenden Bedingungen gegeben sind.

Aus diesem Grund ist die Nennleistung für die Energieversorgung völlig uninteressant. Worauf es ankommt, ist, welche Leistung im Zeitmittel ins Netz eingespeist wird: Die gesamte über einen längeren Zeitraum freigesetzte elektrische Energie dividiert durch diesen Zeitraum (z. Bsp. ein Jahr). Das ist die Information, die wirklich etwas über den Nutzen der Anlage aussagt. Ich kann eine wunderbare WKA mit hoher Nennleistung an einem fast windstillen Ort aufstellen, und habe fast nichts davon, da sie dauernd stillsteht oder zu langsam läuft, und die Durchschnittsleistung deshalb sehr klein ist.

Ingenieure benutzen auch den Begriff "Volllastbetriebsstunden", um die reale Leistung eines Kraftwerks zu quantifizieren. Dies ist die Anzahl Stunden, die es bei Nennleistung arbeiten müsste, um die pro Jahr tatsächlich erzeugte Energie freizusetzen. Sie errechnet sich aus der Formel:

VBh = Energie(Jahr) / Nennleistung.

Bei Alpha Ventus erhält man:

VBh = 220 * 3.6 * 10^12 J / (60 * 10^6 W * 3600 s/h) = 3667 h.

Ab 1500 h erhalten die Betreiber Zuschüsse laut Erneuerbare-Energien-Gesetz.

Aus diesem Grund stört es mich, wenn Windparkbetreiber in ihren Broschüren vollmundig die Nennleistung ihrer Anlage verkünden, und die wirklich wichtige Information - die Durchschnittsleistung - etwas versteckt in Form des jährlich freigesetzten Energiebetrages angeben. Für einen Physiker oder Ingenieur ist das völlig verständlich, aber ein Journalist, der nicht viel über Physik und Technik weiß, und die Broschüre zur Hand nimmt, liest nur "60 MW", denkt "wow!", und macht sich nicht klar, dass die eigentlich Leistungsfähigkeit der Anlage viel geringer ist.

Wie alle klassischen Erneuerbaren, ist Windenergie sehr diffus - sie braucht viel Platz. Deshalb kann es nützlich sein, die Flächenleistungsdichte (W/m^2) für sie zu berechnen. Das ist einfach, aber interessant:

WKA wandeln die kinetische Energie bewegter Luft in elektrische Energie um. Wir berechnen daher zuerst die Energiedichte Q der Windströmung - die Menge an kinetischer Energie, die pro Volumen in der Luft enthalten ist:

Q = 1/2 * rho * v^2

v ist die Windgeschwindigkeit, rho die Luftdichte. Sie liegt auf Meereshöhe bei 1.3 kg / m^3.

Multiplizieren wir Q nochmal mit der Windgeschwindigkeit, erhalten wir den Leistungsfluß F pro Fläche - die Menge an kinetischer Energie, die pro Sekunde durch einen Querschnitt von einem Quadratmeter hindurchtritt:

F = Q*v = 1/2 * rho * v^3

Der Rotor der Windturbine deckt eine Fläche von A = r^2 * PI ab, wenn r ihr Radius (die Blattlänge) ist. PI=3.14159... ist natürlich die bekannte Kreiszahl. Das Produkt von A und F ergibt dann die von der WKA maximal einsammelbare Leistung:

P_max = A * F = 1/2 * PI * rho * v^3 * r^2

Moderne WKA erreichen einen Wirkungsgrad von 50%. Die umgesetzte elektrische Energie berechnet sich daher zu:

P_el = 1/4 * PI * rho * v^3 * r^2.

Man sieht, dass die Leistung stark mit dem Rotordurchmesser wächst, und noch viel stärker mit der Windgeschwindigkeit.

Sollen nun viele WKA zusammen einen Windpark bilden, dann müssen sie in einem gewissen Abstand zueinander aufgebaut werden, da sie sich sonst gegenseitig "den Wind aus den Segeln nehmen". Als Faustregel sollte der Abstand zwischen den WKA das Zehnfache ihres Rotor-Radius' betragen. Jede WKA hat damit ein aerodynamisches "Hoheitsgebiet" von 100 r^2. Die effektive Flächenleistungsdichte eines Windparks beträgt:

D = P_el / (100 r^2) = 1/400 * PI * rho * v^3.

Der Rotorradius kürzt sich heraus! Es ist damit auf den ersten Blick egal, ob man einen Windpark aus großen oder kleinen WKA aufbaut. Große sind aber dennoch sinnvoller, da sie zum einen höher hinaufreichen und schnellere Windströmungen auffangen, zum anderen wird das Baumaterial für die Anlagen so effizienter verwertet. Eine ganz ungünstige Idee sind übrigens Mini-WKA auf Dächern, da der Wind über Siedlungen stark abgebremst wird. Man setzt Arbeit und Material viel nutzbringender ein, wenn man sie in große WKA an windreichen Stellen investiert - zum Beispiel offshore.

Um einen konkreten Zahlenwert zu berechnen, müssen wir nur die die typischen Windgeschwindigkeiten in Erfahrung bringen. Das Internet spuckt diese Information selbstverständlich aus: Windkarte.

Wir sehen, dass in der norddeutschen Tiefebene die mittlere Windgeschwindigkeit zwischen 4 und 5 Meter pro Sekunde liegt, direkt an der Küste bei über 6. Nehmen wir v_onshore = 5 m/s und v_offshore = 9 m/s, so erhalten wir:

D_onshore = 1.3 W / m^2

und

D_offshore = 7.4 W / m^2.

Wollte jeder Deutsche also seinen gesamten Primärenergieverbrauch von rund 6000 W allein aus Windenergie bestreiten, so müsste er rund 4600 m^2 auf dem Land (und zwar an den windigsten Stellen), oder 810 m^2 auf dem Meer abdecken. Alle 80 Millionen zusammen würden 64.8 * 10^9 Quadratmeter Meer benötigen, bzw. 64800 Quadratkilometer - z. Bsp. einen 65 km breiten und 1000 km langen Streifen. Zu dumm, dass wir Deutsche eine so kurze Küste haben... aber es gibt ja noch andere mögliche Aufstellorte für WKA!

Zeit für einen Reality-Check! Liefern unsere Formeln die richtigen Ergebnisse für reale Windparks? Laut Broschüre hat den Alpha Ventus eine Fläche von 4 km^2 = 4 * 10^6 m^2. Das ergibt:

D_alphaventus = 25 * 10^6 W / 4 * 10^6 m^2 = 6.25 W / m^2.

Das stimmt recht gut mit unserer obigen Abschätzung überein.

Googeln wir uns zum Spaß einen anderen Offshorepark (Liste). Nehmen wir den britischen Barrow Offshore Windpark. Der jährlich Output von 305 GWh = 1.1 * 10^15 J entspricht einer Durchschnittsleistung von <P> = 1.1 * 10^15 J / 3.16 * 10^7 s = 34.7 MW - etwas mehr als ein Drittel der auf der Homepage unschuldig und irreführend als "Total Ouput" bezeichneten 90 MW.

Der Park deckt laut Datenblatt 10 km^2 ab. Offensichtlich wurde er recht großzügig angelegt, da bei einem Rotordurchmesser von 90 m ein Platzbedarf pro Turbine von (5 * 90 m)^2 = 202 500 m^2, bzw. für 30 Turbinen insgesamt 30 * 202 500 m^2 ~ 6 km^2 entsteht.

Auf 10 km^2 verteilt entspricht die Flächenleistungsdichte:

D_bowind = 34.7 * 10^6 W / 10 * 10^6 m^2 = 3.47 W / m^2.

Würde man die WKA auf 6 km^2 zusammenpacken, ergäbe sich:

D_bowind_eng = 34.7 * 10^6 W / 6 * 10^6 m^2 = 5.8 W / m^2.

Alle Briten zusammen (61.8 Mio) würden bei einem Individualverbrauch von 6000 W damit 64000 Quadratkilometer "optimal gepackten" Offshore-Windpark benötigen - allerdings unter der Annahme, dass der Wind überall so stark ist wie bei Barrow Offshore, was insbesondere in Buchten sicher nicht der Fall ist. Da die britische Küste fast 3000 km lang ist, würde es genügen, die ganze Insel mit einem geschlossenen, 16 km breiten Windparkstreifen zu umgeben, was natürlich weder sinnvoll noch realistisch ist (Schiffe, Fischerei, Meeresvögel...). Auch die Briten werden wohl windreiche, nordwestafrikanische Küsten anzapfen müssen, wenn sie große Mengen Windenergie möchten.

Langer Rechnung kurzer Sinn: Die Datenangaben auf den Homepages von Windparkbetreibern dürften für sehr viele Bürger irreführend sein, da nur relativ wenige die Bedeutung von "Nennleistung" kennen und der Begriff "Total Output" komplett in die Irre führt. Meine Idee wäre daher, dass solche Firmen gleich auf die Begrüßungsseite ihres Webauftritts eine schöne große Anzeige stellen sollten, die die real erzeugte Leistung in Echtzeit angibt, sowie eine Meßkurve, die sie als Zeitfunktion über die letzten 12 Monate (oder länger) darstellt. Dann wüssten alle sofort Bescheid und könnten sich ein realistisches Bild machen. Und anstatt den sperrigen Begriff Durchschnittsleistung zu verwenden, könnte man von "Realleistung" sprechen. Das klingt einprägsam und vermittelt die richtige Idee!


Weblinks

Physik der Windkraftanlage bei "Without hot Air"

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