Freitag, 22. Juli 2011

Temperaturen im Weltraum

Ah, Kirk, my old friend, do you know the old Klingon proverb that tells us revenge is a dish that is best served cold? It is very cold in space.

-- Khan Noonien Singh, Star Trek II: The Wrath of Khan


Hat Khan recht?

Wir stellen uns den Weltraum meist klirrend kalt vor. Man spricht vom "kalten Licht" der Sterne oder des Mondes, und in den meisten Science-Fiction-Filmen verwandelt sich ein Astronaut, der unglücklicherweise ohne Raumanzug ins Vakuum geschleudert wurde, sofort in einen menschlichen Eiszapfen. Stimmt das aber? Welche Temperatur herrscht im Weltraum?

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir uns zunächst klarmachen, was Temperatur überhaupt ist. Wir können einen heißen von einem kalten Körper durch Anfassen unterscheiden, aber was bedeutet das physikalisch? Die Temperatur ist ein Maß für die Geschwindigkeit, mit der sich die Teilchen, aus denen ein makroskopischer Körper zusammengesetzt ist, bewegen - hierbei ist aber nicht geordnete Bewegung des ganzen Körpers in eine bestimmte Richtung gemeint, sondern zufällige, statistisch verteilte, mikroskopische Vibrationen der Atome oder Moleküle. Die Temperatur entspricht der durchschnittlichen Geschwindigkeit der Vibrationen.

Bei einem idealen Gas (bei dem man zur Vereinfachung annimmt, dass die Teilchen keine Ausdehnung und innere Struktur besitzen und elastisch voneinander abprallen), berechnet sich die Temperatur T aus der mittleren kinetischen Energie <Ekin> nach der Formel:

<Ekin> = (3/2) kB T,

wobei kB=1.38 * 10^-23 J/K die Boltzmann-Konstante ist. Mit der Formel für die kinetische Energie Ekin = (1/2) m v^2 (m ist die Teilchenmasse) ergibt sich für die Abhängigkeit von der quadratisch gemittelten Teilchengeschwindigkeit <v^2>:

(1/2) m <v^2> = (3/2) kB T

bzw.

<v^2> = 3 kB T / m.

Unter der quadratisch gemittelten Geschwindigkeit versteht man <v^2> = (v1^2 + v2^2 + ... + vN^2)/N, mit der Teilchenzahl N und den einzelnen Teilchengeschwindigkeiten v1, v2, usw.

Die Temperatur wird in der absoluten, physikalischen Einheit Kelvin (Formelzeichen K) gemessen. Sie besitzt die gleiche Schrittweite wie die in Europa gebräuchliche Celsius-Skala, beginnt aber am absoluten Nullpunkt T = 0 K ~ -273.15 Grad Celsius. Der absolute Nullpunkt kann nicht erreicht werden - es ist nur möglich, ein System beliebig nahe an ihn herunterzukühlen.

Im Gegensatz zu den anderen Temperaturskalen wird der Einheit Kelvin kein "Grad" vorangestellt.

Versuchen wir mal abzuschätzen, wie schnell sich die Luftmoleküle bei Zimmertemperatur bewegen. Die Temperatur liegt vielleicht bei 20 Grad Celsius = 293.15 K, die Stickstoffmoleküle N2 haben eine Masse von m = 4.6 * 10^-26 kg. Es ergibt sich <v^2> = 263 835 m^2 / s^2. Die Moleküle bewegen sich also im Durchschnitt mit SQRT(<v^2>) = 514 m/s (SQRT steht hier für die Quadratwurzel). Das ist immerhin schneller als eine Revolverkugel! Diese erreichen nur maximal ca. 400 m/s. Ein Glück, dass die Moleküle so klein sind.

Die physikalische Eigenschaft "Temperatur" macht nur Sinn, wenn man sie auf große Teilchenmengen (makroskopische Körper oder Stoffportionen) bezieht. Ein einzelnes Atom hat keine Temperatur, ihm eine zuzuordnen ist in etwa so sinnvoll wie vom Bruttosozialprodukt einer Einzelperson zu sprechen. Übrigens braucht es sich nicht um Materieteilchen zu handeln. Auch einem Photonengas (einem Strahlungsfeld) kann man eine Temperatur zuordnen.

Könnte man einen völlig leeren Raum erzeugen, so wäre dessen Temperatur undefiniert: Es befänden sich ja keine Teilchen darin, die irgendeine Energie haben könnten! In der Natur existiert ein solcher Raum nicht. Selbst wenn es gelänge, aus einem Volumen sämtliche Moleküle zu entfernen, würden die Behälterwände immer noch Wärmestrahlung abgeben.

Wie sieht es nun im Weltraum aus? Beginnen wir weit draußen, zwischen den Galaxien. Hier ist kaum herkömmliche Materie vorhanden. Lediglich im Inneren größerer Galaxienhaufen findet sich ein sehr dünnes, heißes (mehrere zehn Millionen K) Wasserstoff- und Heliumgas. Obwohl nur rund 1000 Ionen pro Kubikmeter vorhanden sind, enthält das Gas über 80% der herkömmlichen Masse (d.h. der sichtbaren im Gegensatz zur Dunkelmaterie) des Haufens. Aufgeheizt wurde es ursprünglich bei der Entstehung des Haufens, bei der potentielle in thermische Energie umgewandelt wurde. Später sorgten die zentralen Schwarzen Löcher der Galaxien dafür, dass es nicht auskühlte. Sie erzeugen scharf gebündelte Materiejets aus Gas, das auf sie zuströmt, aber geradeeben verfehlt, so dass es nicht absorbiert sondern wieder fortgeschleudert wird. Die Jets bringen neue Energie in das diffuse Gas zwischen den Galaxien ein und heizen es auf.

Von der Erde aus kann man das Gas in den Haufen, das man auch Intracluster-Medium nennt, mit Röntgensatelliten beobachten.


Der Galaxienhaufen Abell 2199 im Röntgenlicht (links)
und im sichtbaren (rechts). Das diffuse Intracluster-Medium
ist deutlich zu erkennen.


Außerhalb von Haufen ist wahrscheinlich so gut wie überhaupt kein Gas vorhanden. Noch nicht einmal die Dunkle Materie, deren Zusammensetzung noch nicht bekannt ist, und die die Galaxienhaufen durch ihre Schwerkraft zusammenhält, existiert hier. Nur das allgegenwärtige Mikrowellen-Strahlungsfeld, ein Überbleibsel aus der heißen Anfangsphase des Kosmos, durchdringt den Raum. Es hat eine Temperatur von 2.73 K.

Tauchen wir nun in eine der Galaxien hinein. Wir wählen eine Spiralgalaxie (z. Bsp. unsere eigene), die viel Gas enthält, im Gegensatz zu den gasarmen elliptischen Galaxien. Spiralen verfügen über eine gas- und staubreiche Scheibe, eine zentrale, runde Sternwolke, die man Bulge nennt und einen gasarmen Halo aus alten Sternen und Kugelsternhaufen außen um das ganze Gebilde herum.


Struktur einer typischen Spiralgalaxis.
Das meiste Gas befindet sich in der Scheibe (Disk).


Das Gas in der Scheibe liegt vorwiegend in Form neutraler Atome vor, man nennt es daher "atomaren Wasserstoff", obwohl es natürlich auch Helium und seltenere schwerere Elemente enthält. Es hat eine Temperatur von rund 10 000 K und seine Dichte liegt bei 10^6 Teilchen pro Kubikmeter (zum Vergleich: Auf Meereshöhe liegt die Teilchendichte der irdischen Luft bei über 10^25 pro Kubikmeter). Darin eingebettet findet man kühlere atomare Gaswolken, die sog. HI-Regionen. Sie haben eine Temperatur von nur 100 K und eine Dichte von 10^8 m^-3.

Atomaren, neutralen Wasserstoff kann man im Radiospektrum bei einer Wellenlänge von 21 cm beobachten. Diese Strahlung entsteht, wenn sich der Spin (der quantenmechanische Drehimpuls) des Elektrons im Wasserstoffatom umkehrt - ist er parallel zum Kernspin ausgerichtet, ist die Energie des Elektrons etwas höher als wenn die Spins entgegengesetzt sind. Diese Differenz wird bei 21 cm abgestrahlt.

Die Gesamtmasse des neutralen Wasserstoffs in der Galaxis liegt bei 5 Milliarden Sonnenmassen - einige Prozent der Masse aller Sterne.


Komplettansicht des Himmels bei 21 cm Wellenlänge (rot = hohe
Intensität, blau = niedrige Intensität).
Die galaktische Scheibenebene liegt in der Mitte. Man sieht deutlich,
dass der atomare Wasserstoff hier besonders konzentriert ist.

Unter bestimmten Bedingungen kann die Gravitation den atomaren Wasserstoff lokal zusammenziehen. Hierzu muss das Gas erst durch externe Einwirkungen vorkomprimiert werden, da ein schwaches Magnetfeld es stabilisiert. Schockwellen von Supernovae und die wandernden Dichtewellen in den Spiralarmen kommen hierfür in Frage. Ist der Gravitationskollaps in Gang gekommen, kühlt das Gas immer weiter aus, da es umso effizienter Energie abstrahlt, je dichter es wird. Schließlich verbinden sich die Atome zu molekularem Wasserstoff (H2). Die Molekülwolken sind die kältesten und dichtesten Orte im interstellaren Medium, ihre Temperatur liegt bei einigen zehn K und die Dichte zwischen 3*10^8 und 10^10 Teilchen pro Kubikmeter. Sie sind die Produktionsstätte der Galaxis für neue Sterne. Das molekulare Gas zieht sich immer weiter zusammen, bis es zu einem oder mehreren Sternen kondensiert, die wahrscheinlich fast immer von einem Planetensystem umgeben sind. Die Strahlung der neuen Sterne beginnt dann die Molekülwolke abzutragen: Die energiereichen Photonen spalten die Moleküle und ionisieren die Atome.


Die "Pillars of Creation" - eines der berühmtesten Hubble-Bilder.
Die Säulen sind Reste einer Molekülwolke, die langsam
von der Strahlung junger Sterne erodiert werden.


Molekularen Wasserstoff kann man nicht direkt beobachten. Man benutzt daher die Radiostrahlung des Kohlenmonoxids als "Tracer", um die Struktur der Molekülwolken aufzudecken.

Materie bleibt nicht ewig in Sternen gebunden. Von ihrer Oberfläche strömt ein ionisierter Sternwind mit mehreren hundert Kilometern pro Sekunde ab, der bis zu einer Million Kelvin heiß sein kann. Aufgeheizt und beschleunigt wird er vermutlich von Magnetfeldern, die sich im Inneren der Sterne bilden und an der Oberfläche heraustreten. Die Dichte der Sternwinde liegt bei 10^7 Ionen pro Kubikmeter.

Bei gealterten Sternen verstärkt sich der Materieausstoß außerordentlich. Massearme Sterne wie unsere Sonne werfen ihre äußeren Schichten allmählich ab, wodurch sich ein sogenannter planetarischer Nebel bildet. Massereiche (ab ca. 8 Sonnenmassen) werden von einer Supernova explosiv zerrissen, wodurch eine riesige Blase aus heißem und dünnem Gas entsteht: Rund eine Million K, bzw. 10^4 Teilchen pro Kubikmeter. Manchmal explodieren mehrere Sterne nebeneinander, was eine Superblase erzeugt, die wie ein kosmischer Vulkanausbruch aus der galaktischen Scheibe herausschießen und Gas bis in den Halo schleudern kann.


Eine Superblase in der Großen Magellanschen Wolke
(eine kleine Begleitgalaxie unserer Milchstrasse).
Hier haben Supernovaexplosionen einen Hohlraum
von 250 Lichtjahren Durchmesser in das interstellare Gas
gesprengt.

In jedem Fall geben die Sterne einen großen Teil ihrer Materie an das interstellare Medium zurück - angereichert mit schwereren, durch Fusionsprozesse im Sterninneren erzeugten Elementen. Diese neue Materie steht wiederum zur Sternbildung zur Verfügung.

Ewig kann dieser Kreislauf jedoch nicht weiterlaufen: Eine gewisse Menge an Materie bleibt in Sternüberresten - weißen Zwergen, Neutronensternen und Schwarzen Löchern - gebunden. Auch Planeten und Braune Zwerge (Zwischenformen zwischen Stern und Planet) binden Materie für immer. Daher wird die Galaxis in über 50 Milliarden Jahren gasfrei sein und keine neuen Sterne mehr bilden.

Was passiert nun aber mit einem großen Körper - z. Bsp. einem Astronauten - der sich im freien Weltraum aufhält? Wird er die Temperatur des umgebenden Gases annehmen? Nein, denn die Gasdichten sind viel zu gering, als dass die Moleküle in nennenswertem Maß Energie auf ihn übertragen könnten. Die besten auf der Erde herstellbaren Ultrahochvakua sind mehr als tausend Mal dichter als die dichtesten Molekülwolkenkerne!

Die Temperatur eines makroskopischen Objekts im Weltraum hängt fast ausschließlich von der auf es fallenden elektromagnetischen Strahlung ab: Nicht das umgebende dünne Gas, sondern die Strahlung aller Himmelskörper in der Nähe - Sterne, Planeten, Galaxien, etc. - bestimmen, welche Temperatur es annimmt. Jeder Körper emittiert, absorbiert und reflektiert einen bestimmten Anteil der auf ihn fallenden Photonen. Die Absorption heizt ihn auf, die Emission kühlt ihn und die reflektierte Strahlung beeinflusst ihn thermisch nicht. Je nachdem, wo das Gleichgewicht dieser Prozesse liegt, stellt sich eine bestimmte Temperatur ein.

Etwas vereinfachend kann man sagen, dass Körper vorwiegend im sichtbaren Spektrum Energie aufnehmen und im Infraroten abstrahlen. Die absorbierte Leistung pro Fläche berechnet sich zu:

Qabs = Qs * as

wobei Qs der einfallende Strahlungsstrom im sichtbaren Spektralbereich und as die entsprechende Absorptivität ist. In unserem Sonnensystem beträgt der von der Sonne verursachte Strahlungsstrom Qs = 1358 (r/1 AU)^(-2) W m^-2 wobei r der Abstand von der Sonne und 1 AU der Erdbahnradius (149.6 Mio km) ist. Die Absorptivität as ist eine reine Zahl zwischen 0 und 1 die das Verhältnis von absorbierter Strahlung zur einfallenden angibt (as = 0 - keine Strahlung wird absorbiert, as = 1 - alle Strahlung wird absorbiert).

Die abgestrahlte Leistung pro Fläche beträgt:

Qem = eir * sigma * T^4

mit der Infrarot-Emissivität eir, der Stefan-Boltzmann-Konstante sigma = 5.67 * 10^-8 W m^-2 K^-4 und der Temperatur (in Kelvin) T. Auch die IR-Emissivität ist eine reine Zahl, die das Verhältnis der abgestrahlten Leistung zu der, die ein perfekter Emitter (ein sogenannter Schwarzer Körper) aussenden würde, angibt.

Schwarze Körper sind dadurch definiert, dass sie alle einfallenden Photonen absorbieren und bei allen Wellenlängen die maximal mögliche Leistung emittieren. Man kann sie in guter Näherung herstellen, indem man in einen beliebigen Körper eine kleine Öffnung bohrt, hinter der sich ein großer Hohlraum befindet. Die Öffnung verhält sich dann wie ein Schwarzer Strahler, da jedes Photon, das in sie hineinfällt, in dem Hohlraum so lange hin und her reflektiert wird bis seine gesamte Energie absorbiert wurde. Auch die Sonne kommt einem Schwarzen Strahler ziemlich nahe, da die ionisierten Gase sehr gut darin sind, Licht zu absorbieren. Aufgrund der hohen Temperatur sieht dieser Schwarze Strahler natürlich keineswegs schwarz aus.

Im Gleichgewicht muss nun gelten:

Qabs = Qem

Das lässt sich nach T auflösen:

T = [Qs * as  /  eir * sigma]^1/4

Die Temperatur wird also sowohl von der einfallenden Strahlungsleistung Qs wie von den Materialeigenschaften as und eir bestimmt.

Für Aluminium gilt beispielsweise as = 0.2 und eir = 0.03. Das ergibt bei Qs = 1358 W m^-2 (Erdbahn) T = 632 K bzw. 359 Grad Celsius. Ein in den erdnahen Weltraum gebrachter Aluminiumwürfel würde sich wohl die Freiheit heraus nehmen, Khan zu widersprechen!

Malt man den Aluminiumwürfel allerdings mit schwarzer Farbe an, so steigt seine Absorptivität auf as = 0.975 und die IR-Emissivität auf eir = 0.874. Damit wird T = 404 K bzw. 131 Grad Celsius. Dies entspricht der Tagtemperatur der Mondoberfläche. Nachts sinkt die Temperatur auf dem Mond jedoch auf -160 Grad Celsius, da das Mondgestein dann seinen Wärmeinhalt abstrahlt, ohne dass die Sonne Energie nachliefert. Die relativ ausgeglichenen Tag- und Nachttemperaturen auf der Erde verdanken wir der Atmosphäre, die als Wärmespeicher wirkt.

Man sieht also, dass die Aussage "im All ist es kalt" genausowenig sinnvoll ist wie die Aussage "es ist warm auf der Erde". Für die Bahamas mag letzteres zutreffen, für die Antarktis nicht so sehr. Welche Temperatur im Weltraum herrscht, hängt davon ab, wo man sich befindet, und welche Substanzen man betrachtet.

Es existieren auch noch weitere, "exotischere" Temperaturen, z. Bsp. die der Neutrinos, sehr massearmer Elementarteilchen, die den Kosmos in sehr großer Zahl ausfüllen aber kaum bemerkbar sind, da sie mit gewöhnlicher Materie nur extrem schwach wechselwirken. Die Neutrinotemperatur liegt bei Tneu = 1.95 K. Welche Temperatur die Dunkle Materie haben könnte ist noch nicht bekannt, da wir über ihre Natur noch kaum etwas wissen. Manche Physiker nehmen auch an, dass sie nicht existiert, und die durch sie hervorgerufenen Gravitationseffekte in Wirklichkeit auf Abweichungen von der Newton'schen Gravitation bei sehr kleinen Beschleunigungen beruhen.

Doch das ist eine andere Geschichte...

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